1.0Tudományhttps://tudomany.cafeblog.huJangulihttps://tudomany.cafeblog.hu/author/janguli/<p>Yves Meyer a waveletek (hullámocskák) elméletének kifejlesztéséhez való jelentős hozzájárulásáért kapta az elismerést. Az elméletet jelenleg az<span> adattömörítés, a zajcsökkentés, az orvosi képalkotás és az archiválás terén is alkalmazzák, továbbá a Hubble űrteleszkóp által készített képek felbontásának javítására is. </span></p> <p><span><img src="http://m.blog.hu/tu/tudomany/image/yves_meyer_abel_prize_3.jpg" alt="yves_meyer_abel_prize_3.jpg" class="imgnotext open-in-modal" width="549" height="549" /></span></p> <p>Az 1939-ben született Yves Meyer <span>Tuniszban nőtt fel, majd a Strasbourgi Egyetemen szerzett doktori címet 1966-ban. Tudományos pályafutása során számos híres francia egyetemen dolgozott, 1993-ban választották be a Francia Tudományos Akadémia tagjai közé. </span>1970-ben a Salem-díjat, 2010-ben pedig a Gauss-díjat nyerte el: mindkét nagy presztízsű díjat a Nemzetközi Matematikai Unió ítéli oda. </p> <p>Yves Meyer kivételes életművében egyaránt megtalálhatók a mélyreható elméleti eredmények (főleg a harmonikus analízis területén), mint a döntő jelentőségű hozzájárulások más tudományterületekhez.</p> <p>Meyer Abel-díja a 2011-es kémiai Nobel-díjjal állítható párba, amelyet Dan Shechtman kapott a kvázikristályok felfedezéséért. Meyer ugyanis még az 1960-as években vezette be <span style="color: #800080">a modellhalmazok elméletét, s éppen ez nyitott utat a kvázikristályok matematikai elméletének.</span> A kvázikristály fizikailag a kristályokhoz hasonló elrendeződést mutat, de a szerkezete, noha van benne bizonyos rend, nem periodikus. Míg a kristály leírhatók <span>egyetlen elemi cella periodikus, elméletileg végtelen ismétlődésével, a kvázikristály esetében</span> nincs olyan elemi cella, amelyből maradéktalanul kirakható lenne. Vázát ehelyett két vagy több elemi cella nem periodikus ismétlődése alkotja.</p> <p>Yves Meyer munkái lehetővé tették e nem periodikus szerkezetek meghatározását modellhalmazok kvázikristályoknak nevezett speciális eseteiként. Ezek látványos példái a Penrose-mozaikok, amelyeket Meyer felfedezéseit megelőzően főként esztétikájuk okán ismertek.</p> <p style="text-align: center"><img src="http://m.blog.hu/tu/tudomany/image/yves_meyer_abel_prize_pavage_de_penrose.gif" alt="yves_meyer_abel_prize_pavage_de_penrose.gif" class="imgnotext" width="587" height="440" /><small>Penrose-mozaik 1.</small></p> <p style="text-align: left">Jóval később, 2011-ben mutatta ki Yves Meyer, hogy a modellhalmazok segíthetik olyan jelek rekonstruálását, amelyekkel kapcsolatban csak a frekvenciasávon való elhelyezkedésről szóló részleges információ áll rendelkezésre. Fontos hozzájárulás ez a „compressed sensing” (komprimált mintavétel) paradigmájához, amely 2005-től komoly fejlesztésen ment keresztül a jel, a kép és az információ feldolgozása terén.</p> <p style="text-align: center"><img src="http://m.blog.hu/tu/tudomany/image/penrose.jpg" alt="penrose.jpg" class="imgnotext" width="575" height="384" /><small>Penrose-mozaik 2.</small></p> <p>Yves Meyer kétségkívül leginkább a hullámocskákkal és ezeknek a numerikus számításokban való alkalmazásával kapcsolatos munkáiért ismert. Az 1980-as évek óta több olyan tudományterület fejlesztései, amelyekben a feladat a függvények dekompozíciója, egy irányba mutatnak. Az idő-frekvencia-elemzést használják sokféle jel elemzésére, többskálás elemzésre a képfeldolgozásban; ezt használják továbbá a Littlewood-Paley-dekompozíciók a harmonikus analízisben, <em>spline</em>-ek és felosztási algoritmusok a közelítés-elméletben. Yves Meyer fő hozzájárulása, hogy ezeket a különálló felfedezéseket egységes elméletbe szervezte, ami elvezetett a hullámocskák bázisainak szisztematikus kiépítéséhez. Az elmélet általános keretet nyújt a függvények dekomponálásához, lokális tulajdonságaik nagyobb finomsággal való elemzéséhez.</p> <p><img src="http://m.blog.hu/tu/tudomany/image/yves_meyer_abel_prize.jpg" alt="yves_meyer_abel_prize.jpg" class="imgnotext" width="617" height="411" /></p> <p>Meyer munkái sokféle területen eredményeznek fejlesztéseket, ilyen például az adatok tömörítése és a statisztikai becslés. Ma rengeteg hullámocska-alkalmazás létezik, ezek némelyike igen látványos. Például a JPEG 2000 norma, amely az úgynevezett biortogonális hullámocskákon alapul, jelenti a képtömörítés <em>present state of art</em>-ját. A hullámocskák ezen felül számos szabadalomban, workshopban és közleményben is megjelennek.</p> <p>Interdiszciplináris szemléletű lévén, Yves Meyer mindig törekedett a más tudományágak szakembereivel való párbeszédre és együttműködésre. Ismert továbbá nagylelkűsége: nem sajnálja az időt és energiát, ha fiatal kutatók irányításáról van szó, ugyanakkor tud a háttérben is maradni, hogy munkáik jobban érvényesüljenek. Yves Meyer pályája arra is rávilágít, hogy nincs éles határvonal a "tiszta" és az alkalmazott matematika, még kevésbé a matematika és az alkalmazások pluridiszciplináris világa közt.</p> <p><img src="http://m.blog.hu/tu/tudomany/image/abel-dij_medal_1.jpg" alt="abel-dij_medal_1.jpg" class="imgnotext" /></p> <div class="frame"> <p><span>Az Abel-díjat </span><span>Niels Henrik Abel (1802-1829) norvég matematikus emlékére alapították 2002-ben. Azóta m</span><span>inden évben a Norvég Tudományos és Irodalmi Akadémia ítél oda egy-egy matematikus teljes munkásságáért. A matematikusok ezt a díjat tekintik leginkább egyenértékűnek a Nobel-díjjal. Egy-egy matematikus teljes munkásságát tünteti ki. </span><span>A hatmillió norvég koronával (mintegy 202 millió forinttal) járó díjat május 23-án adják át Oslóban. </span></p> </div> <p><span>Fordította, szerkesztette: Jakabffy Éva</span></p>rich