{"version":"1.0","provider_name":"Tudom\u00e1ny","provider_url":"https:\/\/tudomany.cafeblog.hu","author_name":"Janguli","author_url":"https:\/\/tudomany.cafeblog.hu\/author\/janguli\/","title":"A harmadik \u00e9vezred k\u00e9plete","html":"

\"Bayes-t\u00e9tel.jpg\"Maroknyi adatb\u00f3l felder\u00edteni a teljes igazs\u00e1got, ez a tud\u00f3sok, a nyomoz\u00f3k \u00e9s a paranoi\u00e1sok \u00e1lma. Ut\u00f3bbiak egyike matematikai alapokra helyezi t\u00e9veszm\u00e9j\u00e9t, \u00e9s hozz\u00e1k\u00e9pzel egy 18. sz\u00e1zadban \u00e9lt lelk\u00e9sz-matematikust, a maga m\u00e1gikus k\u00e9plet\u00e9vel, hogy igazs\u00e1g\u00e1t megt\u00e1mogassa. Ez a 20. sz\u00e1zadi Don Quijote azonban a 21. sz\u00e1zad tudom\u00e1ny\u00e1nak forradalm\u00e1t vet\u00edti el\u0151re\u2026<\/span><\/p>\n

\u0150r\u00fcletben a rendszer<\/span><\/h3>\n

Mekkora a val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9ge annak, hogy valamelyik\u00fcnk neves pszichol\u00f3gusok titkos k\u00eds\u00e9rlet\u00e9nek alanya legyen \u00fagy, hogy nem is tud r\u00f3la? Szinte semekkora. Egy k\u00f6z\u00e9pkor\u00fa f\u00e9rfi azonban, miut\u00e1n egyik k\u00fcl\u00f6n\u00f6s esem\u00e9ny t\u00f6rt\u00e9nt vele a m\u00e1sik ut\u00e1n, arra a meggy\u0151z\u0151d\u00e9sre jutott: ennek oka csakis pszichol\u00f3gusok kiterjedt \u00f6sszeesk\u00fcv\u00e9se lehet, \u00e9s term\u00e9szetesen csakis \u0151ellene. Ilyesfajta t\u00e9veszm\u00e9vel a fej\u00fckben sokan \u00e9lnek, ak\u00e1r szabadl\u00e1bon is, de ez a f\u00e9rfi k\u00fcl\u00f6nlegesen viszonyult saj\u00e1t \u00f6sszeesk\u00fcv\u00e9s-elm\u00e9let\u00e9hez: matematikai eszk\u00f6z\u00f6kkel akarta bizony\u00edtani, hogy igaz. Pontosabban: hogy igen val\u00f3sz\u00edn\u0171.<\/p>\n

Beiratkozott h\u00e1t egy pszichol\u00f3giai kurzusra, hol m\u00e1shol, mint a Harvard Egyetemen.<\/span> Professzora felfigyelt a furcsa k\u00fclsej\u0171 f\u00e9rfira,<\/span> aki n\u00e9h\u00e1ny alkalom ut\u00e1n kirukkolt azzal, mi\u00e9rt is j\u00e1r be az el\u0151ad\u00e1sokra: olyan egybees\u00e9sekre lett figyelmes, mondta, amelyek nem lehetnek v\u00e9letlenek.<\/span><\/p>\n

<\/p>\n

Az egyik eset, amikor feles\u00e9ge sz\u00f3 szerint kimondta az \u0151 gondolatait. Kis id\u0151vel ezut\u00e1n viszont az asszony bejelentette: v\u00e1lni akar.<\/p>\n

A m\u00e1sik alkalommal koll\u00e9g\u00e1ival borozgattak, m\u00edgnem egyik\u00fck sz\u00f3ba hozta az elbocs\u00e1t\u00e1sokat. \u00c9s l\u00e1m, nem telt bele n\u00e9h\u00e1ny nap: f\u0151n\u00f6ke felmondott neki!<\/p>\n

A f\u00e9rfi ilyen \u00e9s hasonl\u00f3 balszerencs\u00e9s fordulatok \u00e9s zavar\u00f3 egybees\u00e9sek tucatjait \u00e9lte \u00e1t. Egyre ink\u00e1bb az a meggy\u0151z\u0151d\u00e9s alakult ki benne, hogy pszichol\u00f3gusok hada k\u00eds\u00e9rletezik vele a behaviorizmus vezet\u0151 alakja, B. F. Skinner<\/span> ir\u00e1ny\u00edt\u00e1s\u00e1val.<\/span> (A t\u00f6rt\u00e9net a 70-es \u00e9vekben j\u00e1tsz\u00f3dik.) Ezt k\u00edv\u00e1nja bizony\u00edtani, ez\u00e9rt j\u00e1r az el\u0151ad\u00e1sokra. Azt is rem\u00e9li, hogy a gy\u00f6trelmes pszichol\u00f3giai k\u00eds\u00e9rletnek egyszer v\u00e9ge szakad, \u00e9s akkor \u0151 mindennek kapcs\u00e1n h\u00edres, befoly\u00e1sos ember lehet.<\/p>\n

A kurzus v\u00e9ge ut\u00e1n n\u00e9h\u00e1ny h\u00f3nappal a tan\u00edtv\u00e1ny ism\u00e9t jelentkezett a professzorn\u00e1l. Elmondta, hogy a k\u00eds\u00e9rlet m\u00e9g mindig tart, \u00e9s volt munkaad\u00f3ja pszichi\u00e1terhez k\u00fcldte, hogy az igazolja: paranoi\u00e1ban szenved. A pszichi\u00e1ter meg is \u00e1llap\u00edtotta, hogy a f\u00e9rfinak t\u00e9veszm\u00e9i vannak. P\u00e9ld\u00e1ul szent\u00fcl hiszi, hogy a 18. sz\u00e1zadban l\u00e9tezett egy lelk\u00e9sz, aki szabadidej\u00e9ben amat\u0151r matematikusk\u00e9nt alkotott egy elm\u00e9letet arr\u00f3l, hogyan m\u00f3dos\u00edtja egy esem\u00e9ny val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9g\u00e9t m\u00e1s, kapcsol\u00f3d\u00f3 esem\u00e9nyek megt\u00f6rt\u00e9nte.<\/span><\/p>\n

Az \u0151 konkr\u00e9t eset\u00e9ben a pszichol\u00f3gusok \u00f6sszeesk\u00fcv\u00e9s\u00e9nek kiindul\u00f3 val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9ge gyakorlatilag nulla. Viszont az \u00faj adatok, vagyis a furcsa egybees\u00e9sek f\u00e9ny\u00e9ben ez m\u00f3dosul.<\/p>\n

A f\u00e9rfi hossz\u00fa, matematikai k\u00e9pletekkel telet\u0171zdelt halandzs\u00e1t \u00edrt a b\u00edr\u00f3s\u00e1gnak azzal a v\u00e9gk\u00f6vetkeztet\u00e9ssel, hogy saj\u00e1t \u00f6sszeesk\u00fcv\u00e9s-elm\u00e9let\u00e9nek val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9ge nem kisebb, mint 999\u00a0999 : 1\u00a0000\u00a0000.<\/p>\n

Harvardi professzor\u00e1t az\u00e9rt h\u00edvta fel, hogy tan\u00faskodjon mellette a b\u00edr\u00f3s\u00e1gon: a lelk\u00e9sz-matematikus nemcsak az \u0151 kital\u00e1ci\u00f3ja. A professzor k\u00e9szs\u00e9ggel megtette, \u00e9s j\u00f3 oka volt r\u00e1: ez\u00fattal az \u0151r\u00fcltnek volt igaza.<\/span> No nem a titkos \u00f6sszeesk\u00fcv\u00e9sben, csak abban, hogy a rejt\u00e9lyes matematikus val\u00f3ban l\u00e9tezett. 1701-ben sz\u00fcletett Londonban, \u00e9s Thomas Bayesnek<\/span> h\u00edvt\u00e1k. T\u00e9tele azt mutatja meg, hogyan terjeszthet\u0151 ki a val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9gsz\u00e1m\u00edt\u00e1s az egym\u00e1st\u00f3l f\u00fcggetlen esem\u00e9nyekr\u0151l azokra, amelyek kapcsol\u00f3dnak. Vagyis a felt\u00e9teles val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9get.<\/span><\/p>\n

A professzor mindezt ismertette tan\u00favallom\u00e1s\u00e1ban. Enn\u00e9l t\u00f6bbet term\u00e9szetesen \u0151 sem tehetett tan\u00edtv\u00e1ny\u00e1\u00e9rt.<\/p>\n

A szer\u00e9ny kezdetekt\u0151l\u2026<\/span><\/h3>\n

\"Bayes.jpg\"Ma m\u00e1r nem kellene tan\u00favallom\u00e1s Bayes l\u00e9t\u00e9nek igazol\u00e1s\u00e1hoz. \u00c1m nem v\u00e9letlen, hogy a h\u00edrn\u00e9v az \u0151 eset\u00e9ben k\u00e9t \u00e9s f\u00e9l \u00e9vsz\u00e1zadot k\u00e9sett: ez a m\u00e1ra a tudom\u00e1nyban ikonn\u00e1 v\u00e1lt figura a maga idej\u00e9ben igen szer\u00e9nyen viszonyult saj\u00e1t t\u00e1lentum\u00e1hoz. Amit bar\u00e1tai is igazolnak. K\u00f6zt\u00fck a Bayes-t\u00e9telt k\u00f6zz\u00e9tev\u0151 Richard Price<\/span> matematikus-lelk\u00e9sz, aki viszont Benjamin Franklinnak<\/span> is bar\u00e1tja volt. \u0150 \u00fagy \u00edrja le Bayest, mint az egyik legzseni\u00e1lisabb embert, akit valaha ismert. Bayes nemcsak a matematik\u00e1ban volt j\u00e1ratos, hanem a filoz\u00f3fi\u00e1ban, elektromoss\u00e1gban, optik\u00e1ban, zenei harm\u00f3ni\u00e1ban \u00e9s \u00e9gi mechanik\u00e1ban is.<\/span><\/p>\n

B\u00e1r tagj\u00e1v\u00e1 v\u00e1lasztotta a Royal Society (Brit Tudom\u00e1nyos Akad\u00e9mia),<\/span> tudom\u00e1nyos munk\u00e1j\u00e1t alapvet\u0151en saj\u00e1t \u00f6r\u00f6m\u00e9re v\u00e9gezte, nem t\u00f6r\u0151dve neve felt\u00fcntet\u00e9s\u00e9vel. 1748-ban felv\u00e1zolt formul\u00e1j\u00e1t Price olvasta fel a Royal Societyben 1763. kar\u00e1csonya el\u0151tt, Tanulm\u00e1ny a val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9g tana egyik probl\u00e9m\u00e1j\u00e1nak megold\u00e1s\u00e1r\u00f3l c\u00edmmel.<\/p>\n

\u2026 a tudom\u00e1nyok forradalm\u00e1ig<\/span><\/h3>\n

A k\u00e9plet oly egyszer\u0171, hogy k\u00f6z\u00e9piskol\u00e1s fokon is igazolhat\u00f3. Sok\u00e1ig, mint megalkot\u00f3ja, \u0151 sem keltett felt\u0171n\u00e9st: val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9gsz\u00e1m\u00edt\u00e1s-k\u00f6nyvekben \u00e9s di\u00e1kok seg\u00e9dleteiben, a tangens t\u00e9tel \u00e9s hasonl\u00f3k t\u00e1rsas\u00e1g\u00e1ban aludta Csipker\u00f3zsika-\u00e1lm\u00e1t. Hogy a tudom\u00e1ny h\u00e1ny ter\u00fclet\u00e9nek ad majd \u00faj lend\u00fcletet, azon bizony\u00e1ra Bayes csod\u00e1lkozott volna a legjobban.<\/span><\/p>\n

Stanislas Dehaene<\/span> kort\u00e1rs pszichol\u00f3gus professzor (Coll\u00e8ge de France), a Sz\u00e1m\u00e9rz\u00e9k<\/em> \u00e9s m\u00e1s ismeretterjeszt\u0151 bestsellerek szerz\u0151je a Bayes-t\u00e9tel mai t\u00e9rh\u00f3d\u00edt\u00e1sa kapcs\u00e1n val\u00f3s\u00e1gos forradalomr\u00f3l besz\u00e9l. Nem v\u00e9letlen, hogy kurzust is tart err\u0151l A bayesi forradalom a kognit\u00edv tudom\u00e1nyokban<\/span> c\u00edmmel, s mindj\u00e1rt k\u00e9t\u00e9veset. De mi lehet ezen egyszer\u0171 k\u00e9plet titka, ami miatt az ut\u00f3bbi \u00e9vtizedben egyszerre bukkan fel olyan, egym\u00e1st\u00f3l t\u00e1voli ter\u00fcleteken, mint az idegtudom\u00e1ny \u00e9s a r\u00e9szecskefizika, a csillag\u00e1szat \u00e9s az orvosi diagnosztika, vagy \u00e9ppen a kl\u00edmakutat\u00e1s \u00e9s a genetika?<\/span><\/p>\n

A Bayes-k\u00e9plet akkor v\u00e1lik igazi \u00fct\u0151k\u00e1rty\u00e1v\u00e1, ha a k\u00e9rd\u00e9ses jelens\u00e9g sok t\u00e9nyez\u0151 \u00f6sszj\u00e1t\u00e9k\u00e1t\u00f3l f\u00fcgg, illetve ha inform\u00e1ci\u00f3ink gy\u00e9rek vagy bizonytalanok.<\/span> Ez a helyzet p\u00e9ld\u00e1ul a r\u00e9szben genetikai eredet\u0171 betegs\u00e9gekn\u00e9l, amelyek \u00f3ri\u00e1si t\u00f6bbs\u00e9g\u00e9t a DNS-en bek\u00f6vetkezett apr\u00f3 elv\u00e1ltoz\u00e1sok sz\u00e1zai id\u00e9zik el\u0151. M\u00e1rmost ha adott \u00e1llapot n sz\u00e1m\u00fa rejtett param\u00e9tert\u0151l f\u00fcgg, amelyek mindegyike csak 0 \u00e9s 1 \u00e9rt\u00e9ket vehet fel, az okokra hagyom\u00e1nyos statisztik\u00e1val csak 2n<\/small> sz\u00e1m\u00fa, egym\u00e1st k\u00f6vet\u0151 megfigyel\u00e9s ut\u00e1n der\u00fclhet f\u00e9ny. Amennyiben egy r\u00e1kfajta beind\u00edt\u00e1s\u00e1ban 100 g\u00e9n j\u00e1tszik szerepet, ezek azonos\u00edt\u00e1s\u00e1hoz 2100 sz\u00e1m\u00fa beteg g\u00e9nt\u00e9rk\u00e9p\u00e9t kellene elk\u00e9sz\u00edten\u00fcnk.<\/p>\n

Annak tudat\u00e1ban, hogy az egy\u00e9nek k\u00f6z\u00f6tt milli\u00f3nyi genetikai elt\u00e9r\u00e9s mutatkozik, hogyan is tal\u00e1lhatn\u00e1nk meg azokat a vesz\u00e9lyes elv\u00e1ltoz\u00e1s-egy\u00fctteseket, amelyeket l\u00e1tva elmondhat\u00f3: adott szem\u00e9lynek bizony mindent el kell k\u00f6vetnie a cukorbaj, a sz\u00edvinfarktus vagy a rheumatoid arthritis (\u00edz\u00fcleti gyullad\u00e1s) megel\u0151z\u00e9s\u00e9re? Bayesi statisztik\u00e1val ez sem rem\u00e9nytelen. A bostoni Robert Plenge erre alapozva alkotta meg modellj\u00e9t, amely alkalmas lehet annak kimutat\u00e1s\u00e1ra, melyek a kock\u00e1zatos kombin\u00e1ci\u00f3k.<\/p>\n

A k\u00e9plet, amely megfejti a vil\u00e1got\u2026<\/span><\/h3>\n

Ha a lehets\u00e9ges okok sokf\u00e9l\u00e9k, \u00e9s kibogozhatatlanul \u00f6sszefon\u00f3dnak, m\u00e1r t\u00f6bb bayesi formul\u00e1ra van sz\u00fcks\u00e9g, ak\u00e1r sok sz\u00e1zra is. Judea Pearl<\/span> amerikai matematikus m\u00e1r a 80-as \u00e9vekben kimutatta, ezekkel felfejthetj\u00fck az \u00f6sszef\u00fcgg\u0151 okok h\u00e1l\u00f3zat\u00e1t. Ma m\u00e1r rendelkez\u00e9sre \u00e1llnak a bayesi h\u00e1l\u00f3zatok programk\u00f3djait futtat\u00f3 sz\u00e1m\u00edt\u00f3g\u00e9pek. A bayesi h\u00e1l\u00f3zatok er\u0151ss\u00e9ge, hogy a megfigyel\u00e9sek h\u00e9zagait szak\u00e9rt\u0151i adatokkal t\u00f6ltik ki.<\/p>\n

A tudom\u00e1nyos halad\u00e1ssal egyre t\u00e1gul az ismeretlenek mez\u0151je. A k\u00e9plet, amely mag\u00e1t a tudom\u00e1nyos al\u00e1zatot fejezi ki, s egy olyan tudom\u00e1ny l\u00e9nyeg\u00e9t, amely bel\u00e1tja mag\u00e1r\u00f3l, hogy saj\u00e1t t\u00e1rgya m\u00e1r meghaladta, m\u00e9lt\u00f3 a harmadik \u00e9vezredhez. A mai kutat\u00f3kat foglalkoztat\u00f3 legf\u0151bb probl\u00e9m\u00e1k egym\u00e1sba sz\u00f6v\u0151d\u0151 ok-h\u00e1l\u00f3zatokkal jelentkeznek. A Bayes-k\u00e9plet ma csillagok sz\u00fclet\u00e9s\u00e9nek mechanizmusait t\u00e1rja fel, a j\u00f6v\u0151 \u00e9vtizedek h\u0151m\u00e9rs\u00e9klet-emelked\u00e9seit becs\u00fcli meg, fajok evol\u00faci\u00f3j\u00e1ra der\u00edt f\u00e9nyt. S\u0151t lehet, hogy kopony\u00e1nkba is bevil\u00e1g\u00edt.<\/p>\n

\u2026 \u00e9s gondolkod\u00e1sunknak is kulcsa?<\/span><\/h3>\n

Mindannyiunk agy\u00e1ban ott lakik egy kis Thomas Bayes, mondja Stanislas Dehaene. Ezen intuit\u00edv francia kutat\u00f3 m\u00e1r megtal\u00e1lta a sz\u00e1m\u00e9rz\u00e9k hely\u00e9t agyunkban, a jobb oldali fali lebenyben. De hol lehet akkor Bayes? Nagyon \u00fagy t\u0171nik, hogy minden\u00fctt. Legal\u00e1bbis elm\u00e9nk sz\u00e1mos tev\u00e9kenys\u00e9g\u00e9ben.<\/p>\n

Nem minden nap l\u00e1tunk ilyet, \u00e1ll\u00edtja Dehaene, hogy ennyire hirtelen felbukkan egy elm\u00e9leti keret, amely a tudom\u00e1ny\u00e1g \u00f6sszes ter\u00fclet\u00e9be besz\u00fcremkedik. J\u00f3 p\u00e1ran gondoltuk, hogy a kogn\u00edci\u00f3nak nincs \u00e1ltal\u00e1nos elm\u00e9lete: az az evol\u00faci\u00f3 bark\u00e1csol\u00e1s\u00e1nak eredm\u00e9nye, \u00e1m ezt a n\u00e9zetet romba d\u00f6nti a bayesi statisztika.<\/p>\n

R\u00e1n\u00e9z\u00e9sre a tiszteletes k\u00e9plete t\u00e1vol esik elm\u00e9nk m\u0171k\u00f6d\u00e9seit\u0151l, sz\u00edntiszta matematika. \u00c1m Dehaene szerint e matematik\u00e1ban \u00e9ppen hogy gondolkod\u00e1sunk t\u00fckr\u00f6z\u0151dik. A k\u00e9plet absztrakt \u00f6lt\u00f6z\u00e9ke jellegzetesen emberi mechanizmust rejt: annak ellen\u00e1llhatatlan igyekezet\u00e9t, hogy inform\u00e1ci\u00f3k sz\u0171k\u00e9ben is kib\u00e1ny\u00e1sszuk az okokat. Ezen algoritmus, amely \u00faj adatok alapj\u00e1n sz\u00fcntelen\u00fcl napra k\u00e9szre hozza azt, amit m\u00e1r tudunk, val\u00f3s\u00e1gos gondolkod\u00f3motor. Kider\u00fcl: az agy bayesi m\u00f3don modellezi egy sosem l\u00e1tott esem\u00e9ny kimenetel\u00e9nek val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9g\u00e9t. S ez a k\u00e9pess\u00e9g korai gyermekkorunkt\u00f3l be van \u00e9les\u00edtve!<\/p>\n

Bayes-b\u00e9bik<\/span><\/h3>\n

A 20. sz\u00e1zadot ural\u00f3 elk\u00e9pzel\u00e9s szerint iskol\u00e1skorn\u00e1l fiatalabb gyermekek k\u00e9ptelenek logikai k\u00f6vetkeztet\u00e9sre, konkr\u00e9tak \u00e9s egocentrikusak. M\u00e1ra mer\u0151ben m\u00e1sk\u00e9nt l\u00e1tjuk: a gyermekek k\u00e9pesek a racion\u00e1lis j\u00f3sl\u00e1sra, \u00e9s ez a fajta okoskod\u00e1s m\u00e1r a sz\u00f3belis\u00e9g kialakul\u00e1sa el\u0151tt meglep\u0151en gazdag \u00e9s hat\u00e9kony.<\/p>\n

T\u00e9gl\u00e1s Ern\u0151 pszichol\u00f3gus (K\u00f6z\u00e9p-Eur\u00f3pai Egyetem Kognit\u00edv Fejl\u0151d\u00e9stani Kutat\u00f3k\u00f6zpontja) 2011-es k\u00eds\u00e9rlet\u00e9ben bab\u00e1knak vet\u00edt r\u00f6vid filmet: lefel\u00e9 ny\u00edl\u00f3, lott\u00f3sorsol\u00f3hoz hasonl\u00f3 g\u00f6mbben sz\u00ednes t\u00e1rgyak mozognak: h\u00e1rom egyforma lyukas s\u00e1rga kocka \u00e9s egy k\u00e9k figura. A g\u00f6mb tartalm\u00e1t n\u00e9h\u00e1ny m\u00e1sodpercre eltakarj\u00e1k, majd az egyik t\u00e1rgy kipottyan a g\u00f6mb alj\u00e1n. Mennyire \u00e9rdekli ez a bab\u00e1kat?<\/p>\n

Att\u00f3l f\u00fcgg, siker\u00fcl-e meglepni \u0151ket. Ezt azzal d\u00edjazz\u00e1k a bab\u00e1k, hogy hosszasan b\u00e1mulj\u00e1k a jelenetet, nem kalandoznak el. T\u00e9gl\u00e1s bab\u00e1i felfigyelnek, ha a takar\u00e1si id\u0151 szinte csak egy pillanat, m\u00e9gis egy el\u0151z\u0151leg a ny\u00edl\u00e1st\u00f3l t\u00e1vol es\u0151 t\u00e1rgy hullik ki. Ez nem felel meg elv\u00e1r\u00e1saiknak. Ha a takar\u00e1si id\u0151 hosszabb, 2 m\u00e1sodperc, a bab\u00e1k szempontot v\u00e1ltanak. Akkor lep\u0151dnek meg, ha az egyetlen k\u00e9k figura esik ki, hiszen ez val\u00f3sz\u00edn\u0171tlenebb, mint ha \u201ek\u00f6z\u00f6ns\u00e9ges\u201d s\u00e1rga kocka \u00e9rkezne. 1 m\u00e1sodperces takar\u00e1sn\u00e1l a t\u00e1vols\u00e1g \u00e9s a ritkas\u00e1g is sz\u00e1m\u00edt.<\/p>\n

A kutat\u00f3knak bayesi ide\u00e1lis megfigyel\u0151 modellel siker\u00fclt megj\u00f3solni a bab\u00e1k n\u00e9z\u00e9si id\u0151it. A gyermekek t\u00e1rgyak mozg\u00e1s\u00e1val kapcsolatos sz\u00e1m\u00edt\u00e1sai egyszerre veszik figyelembe a teret, az id\u0151t \u00e9s a t\u00e1rgyak gyakoris\u00e1g\u00e1t, s\u0151t azt is, melyik \u00e9ppen a fontosabb szempont.<\/p>\n

Mire j\u00f3, hogy sz\u00fclet\u00e9st\u0151l bayesi statisztikusok vagyunk? \u00d3ri\u00e1si el\u0151ny! J\u00f3val kevesebb a tapasztalatunk, mint a nagyoknak, m\u00e9gis hamar ki tudjuk sz\u00e1molni, minek is k\u00e9ne t\u00f6rt\u00e9nnie k\u00f6r\u00fcl\u00f6tt\u00fcnk.<\/p>\n

Kezdetben vala a bayesi statisztika<\/span><\/h3>\n

M\u00e9g csak most ismerked\u00fcnk vele, m\u00e9gis el kell fogadnunk, hogy els\u0151 leveg\u0151v\u00e9tel\u00fcnkt\u0151l, vagy m\u00e9g kor\u00e1bbt\u00f3l vel\u00fcnk volt. A klasszikus statisztik\u00e1t v\u00e9ln\u00e9nk term\u00e9szetesebbnek, de mi sem \u00e1ll t\u00e1volabb a gyermekekt\u0151l. \u00d3vod\u00e1skorukra sem hajland\u00f3k m\u00e1sk\u00e9pp k\u00f6vetkeztetni, csakis bayesi okoskod\u00e1ssal.<\/p>\n

A karizmatikus kaliforniai pszichol\u00f3gusn\u0151, Alison Gopnik (Berkeley Egyetem) k\u00fcl\u00f6nleges csod\u00e1lattal viseltetik a gyermekek, mint \u00f6szt\u00f6n\u00f6s, \u00e9s term\u00e9szetesen bayesi\u00e1nus tud\u00f3sok ir\u00e1nt. Ak\u00e1rcsak \u0151, a k\u00eds\u00e9rlete is szellemes.<\/p>\n

Egy \u00e9rz\u00e9keny pl\u00fcssmajomnak ellen\u00e1llhatatlanul t\u00fcssz\u00f6gnie kell egy bizonyos sz\u00edn\u0171 vir\u00e1gt\u00f3l. A 4 \u00e9veseknek azt kell kider\u00edteni, melyikt\u0151l. S\u00e1rga \u00e9s piros vir\u00e1g j\u00f6n, \u00e9s a majom t\u00fcssz\u00f6g. Lila \u00e9s s\u00e1rga: t\u00fcssz\u00f6g. Lila \u00e9s piros: nem t\u00fcssz\u00f6g. Melyik vir\u00e1g ingerli a majmot? A gyerekek r\u00e1v\u00e1gj\u00e1k: a s\u00e1rga. A klasszikus val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9gek itt nem sz\u00e1m\u00edtanak, hisz azok alapj\u00e1n a majom az esetek fel\u00e9ben a lila \u00e9s a piros vir\u00e1gt\u00f3l is t\u00fcssz\u00f6g. Az okok \u00f6sszekapcsol\u00e1s\u00e1val, bayesi \u00faton juthattak csak el a gyerekek a t\u00fcssz\u00f6g\u00e9s ok\u00e1ig.<\/p>\n

Ha a vir\u00e1gok nem p\u00e1rban, hanem k\u00fcl\u00f6n-k\u00fcl\u00f6n t\u0171nnek fel, nincs mit \u00f6sszekapcsolni, nem seg\u00edt a bayesi logika. Hogyan k\u00f6vetkeztetnek a gyermekek? Klasszikus m\u00f3don? Nem, azt m\u00e1r nem. A v\u00e9letlenre b\u00edzz\u00e1k: random m\u00f3don mondanak s\u00e1rg\u00e1t, lil\u00e1t, pirosat, mert m\u00e9g nem k\u00e9pesek a szok\u00e1sos gyakoris\u00e1gi t\u00f6rv\u00e9nyekkel kalkul\u00e1lni. Akkor sem, ha nincs m\u00e1s megold\u00e1s.<\/p>\n

Bayesi agyak\u2026<\/span><\/h3>\n

Lehet-e, hogy nem csup\u00e1n egy kis Bayes \u00fcl az agyunkban, hanem hogy maga az agy is bayesi h\u00e1l\u00f3zat? Hogy a k\u00e9plet nemcsak le\u00edrja gondolkod\u00e1sunkat, hanem a gondolkod\u00e1s szerv\u00e9nek alapvet\u0151 szerkezeti elve?<\/p>\n

Ha kev\u00e9s adatb\u00f3l kell gyorsan k\u00f6vetkeztetni, az esetek t\u00f6bbs\u00e9g\u00e9ben a bayesi agy j\u00e1r j\u00f3l. Ez\u00e9rt nem lehetetlen, hogy az evol\u00faci\u00f3 is el\u0151nyben r\u00e9szes\u00edtette a bayesi idegsejt-h\u00e1l\u00f3zatokat.<\/p>\n

Sophie Den\u00e8ve neurol\u00f3gus (\u00c9cole normale sup\u00e9rieure, P\u00e1rizs) szerint idegrendszer\u00fcnk bonyolult vil\u00e1gban fejl\u0151dik, elk\u00e9peszt\u0151 zajjal zavart jeleket kap, \u00edgy folyton megk\u00f6zel\u00edt\u00e9sekkel kell \u00e9lnie, hogy kezelhesse a bizonytalans\u00e1gokat. E t\u00e9ren a bayesi j\u00f3sl\u00e1s behozhatatlan el\u0151nnyel rendelkezik. Az agy, mondja Dehaene, e j\u00f3sl\u00f3 rendszerrel jav\u00edtja fel az \u00e9rz\u00e9kszervek \u00fatj\u00e1n nyert bemeneteket.<\/p>\n

Sz\u00e1mos kutat\u00f3 MRI-vel nyomoz az agyban megb\u00fav\u00f3 Bayes ut\u00e1n, s m\u00e1r l\u00e1tj\u00e1k a tan\u00fajeleket. A Carnegie Mellon University (USA) kutat\u00f3i felfedezt\u00e9k: egyes idegsejtek m\u00e9g azel\u0151tt k\u00fcldenek jeleket, hogy az \u00e9rz\u00e9kszervekb\u0151l b\u00e1rmi j\u00f6tt volna. \u00dagy t\u0171nik, az idegsejtek \u00e9ppen j\u00f3sl\u00e1sba bocs\u00e1tkoznak: milyen esem\u00e9ny v\u00e1rhat\u00f3 a bayesi szab\u00e1lyok szerint.<\/p>\n

Sz\u00e1munkra a vil\u00e1g val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9gek olyan gy\u0171jtem\u00e9nye, amelyet \u00e1lland\u00f3an friss\u00edt\u00fcnk \u00e9szlel\u00e9seink alapj\u00e1n; olyan inform\u00e1ci\u00f3k gigantikus sokas\u00e1ga, amelyeket egy 18. sz\u00e1zadi tiszteletes t\u00f6rv\u00e9nyei ir\u00e1ny\u00edtanak.<\/p>\n

\u2026\u00e9s anti-bayesi gondolkod\u00e1s?\u00a0\u00a0<\/span><\/h3>\n

\u00c1thatja a tudom\u00e1nyt, az elm\u00e9nket, s\u0151t egyre ink\u00e1bb a robotokat is, amelyek bayesi alapokon egyre g\u00f6rd\u00fcl\u00e9kenyebbekk\u00e9 v\u00e1lnak. A mesters\u00e9ges intelligenci\u00e1k eddig sem \u00e1lltak rosszul sakkban; de hogy egy android legal\u00e1bb olyan \u00fcgyesen mozgassa a b\u00e1bukat a t\u00e1bl\u00e1n, mint ak\u00e1r egy \u00f6t\u00e9ves gyermek? A hagyom\u00e1nyos programok \u00e1ltal vez\u00e9relt robotok csak akkor ismernek fel egy alakot, ha vil\u00e1gos k\u00e9pet kapnak r\u00f3la \u00e9rz\u00e9kel\u0151ik \u00fatj\u00e1n, majd meg\u00e1llap\u00edtj\u00e1k, azonos\u00edthat\u00f3-e valamely t\u00e1rggyal az adatb\u00e1zisukban. A bayesi automat\u00e1k ellenben hasznos\u00edtj\u00e1k a t\u00f6red\u00e9kinform\u00e1ci\u00f3t is, azt egybevetik adatb\u00e1zisuk \u00f6sszes elem\u00e9vel, minden t\u00e1rs\u00edt\u00e1shoz hozz\u00e1rendelve egy val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9get. A legval\u00f3sz\u00edn\u0171bb t\u00e1rgyat azut\u00e1n \u201efelismerik\u201d, ak\u00e1r sz\u0171rt f\u00e9nyben is. \u00cdgy k\u00e9pesek kiker\u00fclni v\u00e1ratlan akad\u00e1lyokat, vagy meg\u00e9rezni olyan anyagokat is, amelyek m\u00e9g nem szerepelnek adatb\u00e1zisukban.<\/p>\n

A bayesi spam-sz\u0171r\u0151k folyamatosan \u201etanulnak\u201d az \u00fajabb \u00e9s \u00fajabb esetekb\u0151l, \u00edgy egy\u00fctt fejl\u0151dnek a tr\u00fckk\u00f6z\u0151kkel.<\/p>\n

A kereszt\u00fcl-kasul bayesi vil\u00e1gn\u00e1l csak egy az \u00e9rdekesebb: amikor k\u00e9ptelenek vagyunk a bayesi k\u00f6vetkeztet\u00e9sre, noha \u00e9ppen arra lenne sz\u00fcks\u00e9g. Tal\u00e1n t\u00fal ostob\u00e1k vagyunk? Nem err\u0151l van sz\u00f3: a t\u00e9ved\u00e9snek szak\u00e9rt\u0151k, matematikusok, orvosok \u00e9s jog\u00e1szok is \u00e1ldozatul esnek.<\/p>\n

A legh\u00edresebb a Monty Hall probl\u00e9ma. Ez a nev\u00e9t egy ismert TV-s vet\u00e9lked\u0151, a Let\u2019s Make a Deal (K\u00f6ss\u00fcnk \u00fczletet)m\u0171sorvezet\u0151j\u00e9r\u0151l kapta. A showt 1963-76, majd 1980-91 k\u00f6z\u00f6tt sug\u00e1rozt\u00e1k, \u00e9s f\u0151 vonzerej\u00e9t a j\u00f3k\u00e9p\u0171 m\u0171sorvezet\u0151, Monty Hall \u00e9s kih\u00edv\u00f3 seg\u00edt\u0151je, Carol Merrill, a 1957-es Miss Azusa (Kalifornia) adt\u00e1k.A m\u0171sor magyar v\u00e1ltozat\u00e1t Zs\u00e1kbamacska c\u00edmmel R\u00f3zsa Gy\u00f6rgy vezette.<\/p>\n

Kedves Olvas\u00f3, k\u00e9pzelje mag\u00e1t a j\u00e1t\u00e9kos hely\u00e9be, akinek Monty Hall a k\u00f6vetkez\u0151ket mondja:<\/p>\n

Gratul\u00e1lunk! \u00d6n a j\u00e1t\u00e9k utols\u00f3 szakasz\u00e1hoz \u00e9rkezett, \u00e9s imm\u00e1r karny\u00fajt\u00e1snyira van a f\u0151d\u00edjt\u00f3l, egy vadonat\u00faj, piros sportkocsit\u00f3l, amelyet az \u00d6n el\u0151tt l\u00e1that\u00f3 h\u00e1rom ajt\u00f3 egyike m\u00f6g\u00e9 rejtett\u00fcnk. A m\u00e1sik k\u00e9t ajt\u00f3 m\u00f6g\u00f6tt k\u00e9t im\u00e1dnival\u00f3 kecske v\u00e1r. \u00d6nnek nincs m\u00e1s dolga, mint helyesen v\u00e1lasztani! Nos, melyik ajt\u00f3 m\u00f6g\u00f6tt \u00e9rzi a val\u00f3di l\u00f3er\u0151ket?<\/p>\n

Teh\u00e1t, kedves versenyz\u0151, az egyest v\u00e1lasztotta? \u00c9rdekes d\u00f6nt\u00e9s. Megk\u00e9rdezhetem, mi\u00e9rt? B\u00e1r tudja mit, hagyjuk, maga olyan szimpatikus nekem, \u00e9s nem szeretn\u00e9m, ha \u00fcres k\u00e9zzel t\u00e1vozna. Mivel \u00e9n tudom, melyik ajt\u00f3 mit rejt, seg\u00edtek egy kicsit. Mit sz\u00f3lna, ha kinyitn\u00e1m az \u00d6n \u00e1ltal nem v\u00e1lasztott k\u00e9t ajt\u00f3 valamelyik\u00e9t? H\u00e1tha akkor meggondolja mag\u00e1t! Tudja mit, ki is nyitom, legyen mondjuk a kettes!<\/p>\n

\u00c1h\u00e1! Kecske! Ford\u00edtsuk akkor komolyra a sz\u00f3t. Adok \u00d6nnek m\u00e9g egy lehet\u0151s\u00e9get. Ha akarja, meggondolhatja mag\u00e1t \u00e9s v\u00e1ltoztathat. Csak egy szav\u00e1ba ker\u00fcl, \u00e9s \u00e1tmehet a h\u00e1rmasra. Vagy kitart eredeti d\u00f6nt\u00e9se mellett, \u00e9s megn\u00e9zz\u00fck, helyes volt-e. Nos, mit v\u00e1laszt?<\/p>\n

Hogy az Olvas\u00f3 \u00fagy d\u00f6nt\u00f6tt-e, ahogy a legt\u00f6bb ember; vagy \u00fagy, ahogy a most 100. \u00e9vfordul\u00f3s Erd\u0151s P\u00e1l,<\/span> a h\u00edres matematikus tette volna? Vagy \u00e9pp ahogy a madarak, p\u00e9ld\u00e1ul a galambok? A folytat\u00e1sb\u00f3l<\/a> kider\u00fcl.\u00a0<\/p>\n

Jakabffy \u00c9va<\/p>","type":"rich"}