A Fény Százada
A természeten s törvényein az éj sötétje ült.
Isten így szólt: Legyen Newton! S mindenre fény derült.
(Alexander Pope Newton halálára írt verséből)
Ahhoz azonban, hogy ez a fény bevilágítsa Európát, hogy Newton felfedezései tért hódítsanak a tudományos világban, csaknem egy évszázadra volt szükség. A ragyogó XVIII. századra, melyet a franciák a Fény Századaként tartanak számon.
Talán jelképesnek is tekinthető az a tény, hogy a kor természettudományos érdeklődésének homlokterében – főleg Descartes óta – épp a fény viselkedésére, terjedésére vonatkozó problémák álltak. Ismeretes Newton szellemes alapkísérlete, melyben egy fehér fénynyalábot egy prizma segítségével szivárványszerű spektrumára húz szét, és megállapítja, hogy a spektrum egyszínű nyalábjai tovább már nem bonthatóak. A forradalmi gondolat útjában álló akadályok és előítéletek szívósságára jellemző, hogy – a természettudományokban és az optikában egyébként járatos – Goethe csaknem ötven évvel később még így fakadt ki:
Newton matematikusként oly nagy hírű, hogy ama végképp szerencsétlen tévedése, miszerint a világos, tiszta, örökkön folttalan fény sötét fényekből tevődik össze, mind a mai napig tartja magát… Hanem azt mondja meg nekem valaki, hogy a színek Newton-féle összekotyvasztásából mi jó sült ki?1
Néhány évtizeddel később művelt társaságban már aligha lehetett volna feltenni ezt a kérdést anélkül, hogy erős megütközést vagy élénk derültséget ne váltott volna ki.
A XVIII. század, amely a történelemben addig példátlan módon járult hozzá a tudományok terjedéséhez, kétségtelenül a Franciák Százada volt.
Leonhard Euler (1707–1783)
Egyedül Párizsban élnek az emberek, másutt csak vegetálnak – mondta a kor egyik legszínesebb egyénisége, a velencei kalandor: Giacomo Casanova.3 S valóban: Párizs megvalósítani látszott az életöröm és a kultúra permanens forradalmát. Arisztokraták, bankárok, nemesek és nagypolgárok egymással versengve nyitották meg fényűző szalonjaikat az „előkelő társaság” előtt, s ebbe a fogalomba – a régensség korának toleráns légkörében – alkalmasint mindenki belefért, aki „számított” vagy „számítani akart”. Politikusok és írók, természettudósok és vállalkozók, kereskedők és filozófusok estéről estére ott nyüzsögtek a csillogó fogadásokon, kerti mulatságokon, véget nem érő, gáláns ünnepségeken. Élvezték Rameau muzsikáját, gavottot táncoltak, udvaroltak, és közben könnyed, kifinomult szellemességgel vagy éppen maró gúnnyal vitatkoztak, társalogtak politikáról, művészetről és tudományról. Franciaország s így a szalonok társasága – tobzódott a zsenikben, és ez meghatározta a szókimondó viták és bizalmas beszélgetések szellemi színvonalát. Virágoztak az akadémiák és a szabadkőműves páholyok, egyre több közkönyvtár nyílt, irodalmi és tudományos lapok jelentek meg, megannyi lehetőség az „elme művelésére”, a párbeszédre, a kultúra terjesztésére. Európa csodálattal és irigykedve tekintett Párizsra, a királyi és fejedelmi udvarok egytől-egyig Versailles-szerű kastélyokba költöztek (az udvari nyelv is francia), és Berlintől Szentpétervárig tárt karokkal várták a francia építőmestereket és zenészeket, tudósokat és filozófusokat.
Jean Philippe Rameau francia zeneszerző (1683–1764)
Mert a XVIII. század a Filozófusok Százada is volt. Elég csak egy pillantást vetni a nagy francia Enciklopédia szerzőinek névsorára: Buffon, d’Alembert, Diderot, Fontenelle, Holbach, Montesquieu, Rousseau, Voltaire… Hosszan folytathatnánk a felsorolást. „Sapere aude! Merj tudni!” – ez volt a felvilágosodás filozófusainak jelszava, s a zaklatások ellenére mindnyájan töretlen optimizmussal hittek az emberben, a „tiszta ész” erejében és a jövőben. Csak erősítette ezt a hitet, hogy a háttérben közben ott zajlott a „természetfilozófia” (értsd: fizika) csendes forradalma, amely csillagászati, optikai, áramlástani, mágnesességi problémák egész sorának megoldásához vezetett. Az ember minden dolgában a fizikához és a tapasztaláshoz forduljon, ezektől kérjen tanácsot vallásában, erkölcsében, törvénykezésében, kormányzatában, a tudományokban, a művészetekben, örömeiben és bajaiban” – írta Holbach!3 Nem meglepő tehát, hogy Descartes-tól Leibnizig oly sok filozófus volt egyúttal kiváló matematikus és fizikus is.
Az enciklopédisták mozgalma persze korántsem volt egységes. Nem is lehetett volna teljes egyetértést várni ennyi ragyogóan tehetséges egyéniségtől, aki a párizsi szalonok zabolátlanul szókimondó vitáinak légkörében nőtt föl, ahol az eredetiség, a kritikai szellem és a gyors válaszadás képessége volt a legnagyobb érték. Egy dologban azonban mindnyájan egyetértettek. Abban, hogy a legfőbb ellenség a katolikus egyház. (Voltaire klérusellenességében addig ment el, hogy majd minden írását az „Ecr.l’inf.” [Écrasons l’infâme – A szerk.] rövidítéssel zárta: „zúzzátok szét a gyalázatost!”.) A probléma gyökere azonban mélyebbre nyúlik. A fejlemények nemcsak az egyházat, de magát a vallást is alapjaiban rázták meg.
Az ember tehát ne keressen ezen az ő világán kívül olyasféle lényeket, amely elvtől a természet által megtagadott boldogságot reméli – írja Holbach.
E helyett tanulmányozza ezt a természetet, tanulja meg törvényeit, figyelje meg energiáját, s változatlan cselekvésmódját; alkalmazza felfedezéseit saját boldogságára, s engedelmeskedjék csendben azoknak a törvényeknek, amelyek alól semmi, de semmi se mentheti fel.
S bár sokan vannak, akik nem teljesen osztják ezt a nézetet, annyi bizonyos, hogy az ateizmus és a deizmus különböző formái rohamosan tért hódítanak, s a századvég Franciaországában már-már illetlenségszámba megy, ha valaki művelt társaságban vallásról beszél. 1776. július 4-én pedig az óceán túlsó partján Thomas Jefferson szinte magától értetődő természetességgel írja az Amerikai Függetlenségi Nyilatkozat elejére a következő szavakat: „the pursuit of happiness”, „a boldogság keresése”. A XVIII. század a Vallás Trónfosztásának Százada.
Thomas Jefferson (1743–1826) amerikai államférfi, az USA harmadik elnöke (1801–1809)
A történelem azonban fittyet hány a szép szavaknak és a látványos címeknek. Leonhard Euler, minden idők egyik legzseniálisabb matematikusa és fizikusa, aki a Franciák és Filozófusok Századában talán a legtöbbet tett a fizika, a természettudományok fejlesztéséért, a newtoni gondolatok kidolgozásáért és terjesztéséért, se francia nem volt, sem pedig jelentékeny filozófus. Ráadásul eredetileg papi pályára készült, és élete végéig tradíciókhoz hű, mélyen vallásos ember maradt.
Az Ígéret Földje
Leonhard Euler 1707. április 15-én született Bázelban, abban a gazdag svájci kereskedő és egyetemi városban, amely a XVII–XVIII. szárad fordulóján egy jelentős matematikai iskola kibontakozásának volt a színtere. A bázeli iskola vezéralakjai a ragyogóan tehetséges, ám örökkön viszálykodó és féltékenykedő testvérek, Jakob és Johann Bernoulli voltak. Leonhard Euler édesapja, egy Bázel melletti kis falu (Riehen) kálvinista lelkipásztora, ifjúkorában maga is erősen vonzódott a matematikához, és rendszeresen látogatta Jakob Bernoulli egyetemi előadásait. Később jó barátságba keveredett a másik Bernoulli fivérrel, Johannal, akit valószínűleg ő bírt rá, hogy akkor már 16 éves fiának heti egy alkalommal különórákat adjon. A fiatal Euler rendkívül szorgalmas tanítványnak bizonyult. Hamarosan idejének legnagyobb részét a tanárától kapott feladatok megoldásával töltötte, s közben életre szóló barátságot kötött ennek két tehetséges fiával, Nicolaus-szal és Daniel-lel.
Nicolaus Bernoulli matematikus (1695-1726)
Daniel Bernoulli orvos, fizikus és matematikus (1700-1782)
Egy évvel később, 1724-ben sikeresen befejezte teológiai, héber nyelvi és filozófiai tanulmányait a bázeli egyetemen, de ekkor már hallani sem akart apja kívánságáról, hogy a papi pályát válassza. Egy tudományos dolgozattal a háta mögött, 19 éves borában megpályázta az egyetem éppen megüresedett fizikaprofesszori székét. Sikertelenül. Minden bizonnyal ennek a kudarcnak volt köszönhető, hogy hamarosan végleg elhagyta szülőhazáját és Szentpétervárott próbált szerencsét. Európa legfiatalabb fővárosa a kortársak szemében az Ígéret Földjének tűnt.
A Téli Palota és a pétervári Tudományos Akadémia épülete a Néva parton
J. G. Vinogradov, G. A. Kacsalov, M. I. Makajev (rajz) · 1753 · rézkarc és akvarell · Ermitázs, Szentpétervár
Alig volt húsz éve, hogy az orosz történelem egyik legbecsvágyóbb uralkodója, Nagy Péter cár (akinek nevéhez több legenda fűződik, mint a mi Mátyás királyunkéhoz) saját kezűleg rakta le a város alapjait, és hozzálátott egy központosított, modern állam szervezéséhez. A nagy áldozatokat igénylő, feszített tempójú közmunkák eredményeképpen néhány év múlva már csodálatos, barokk nagyváros körvonalai rajzolódtak ki a Néva partján. Sorra épültek a kollégiumok (mai értelemben vett szakminisztériumok), orvosképző- és katonaiskolák, sőt a nagyralátó uralkodó – életének utolsó évében – még arra is gondolt, hogy létrehozza a Tudományok Akadémiáját (1725). A cárt egykori szeretője, később hitvese, I. Katalin követte a trónon, aki szívén viselte a tudományok sorsát. Az akadémia titkári teendőivel megbízott J. D. Schumacher segítségével Európa legkiválóbb tudósait próbálta megnyerni az egyes tudományos osztályok élére. A közel hatvan éves Johann Bernoulli már nem vállalkozott arra, hogy Oroszországba települjön. Fiait azonban elküldte Pétervárra, ahol 1725-ben mindketten jól fizetett professzori állást kaptak. Daniel Bernoulli nem sokkal megérkezése után levélben értesítette Eulert arról, hogy várhatóan megüresedik egy hely az akadémia fiziológiai és anatómiai osztályán. Euler egy év leforgása alatt letette a szükséges vizsgákat az egyetem orvosi karán, majd 1727. április 5-én hajóra szállt a Rajnán, hogy végleg elhagyja Bázelt. Hat héttel később érkezett Szentpétervárra, épp azon a napon, amikor I. Katalin cárnő meghalt.
I. (Nagy) Péter(1672–1725) orosz cár (uralkodott: 1698–1725)
I. Katalin (1684–1727) orosz cárnő (uralkodott: 1725–1727)
Az akadémia léte egy csapásra kérdésessé vált, és úgy tűnt, hogy a külföldi tudósoknak el kell hagyniuk az országot. Euler gondolt egyet, és a biztos megélhetés reményében hadnagyként az orosz flotta szolgálatába állt. A hatalomért folytatott éles küzdelem során egyszer az új, másszor a régi arisztokrácia képviselői, Mensikovok vagy Dolgorukijok kerültek többségbe a legfelsőbb Titkos Tanácsban4, s ez mindannyiszor kisebb palotaforradalommal ért fel. Az alulmaradtakra többnyire száműzetés várt. Az akadémiáról ilyen körülmények között szerencsére mindenki megfeledkezett. A külföldiek maradhattak, de nem csoda, ha többen nem látták biztosítottnak hosszú távú karrierjüket Pétervárott. Így történt, hogy 1730-ban a bázeli iskola egy másik jelentős alakja, Jakob Hermann úgy döntött, hogy visszatér hazájába. A fizikai osztály vezetését Eulernak ajánlották fel, aki örömmel vált meg katonai rangjától. S bár I. Anna trónra lépése után a helyzet valamelyest normalizálódott, három évvel később Daniel Bernoulli is otthagyta Oroszországot, helyette pedig az akadémia matematikai osztályának élére a 26 éves Eulert nevezték ki. Euler még ugyanebben az évben megnősült. Felesége, Katharina Gsell, a Pétervári Festészeti Akadémia ugyancsak svájci származású igazgatójának lánya, aki az évek során 13 gyermekkel ajándékozta meg.
Anna Ivanovna (I. Anna) (1693–1740)
Katharina Gsell, Euler felesége (1707-1773)
Niklaus Bernoulli korai halálával és Daniel Bernoulli elutazásával Euler elveszítette két legjobb barátját, és csaknem teljesen visszavonult a társasági élettől. A személyes kapcsolatok fesztelenségét és a pörhangulatot amúgy is mérgezte, hogy a cárnő az oligarchák elleni harcában fizetett besúgók egész hadát vetette be, akik a legszűkebb körű összejövetelekre is beférkőztek. Euler ettől kezdve minden idejét családjának és a tudománynak szentelte, s e két dolog összehangolása – úgy tűnik – a legcsekélyebb gondot sem okozott számára. Egy korabeli anekdota szerint5 a vacsorára hívó első és második gongszó közötti fél órában Euler könnyedén papírra vetette legfrissebb matematikai dolgozatát, csöppet sem zavartatva magát attól a körülménytől, hogy nyakában egyik, térdén pedig másik gyermeke lovagolt. Az elkészült cikket általában az íróasztala szélén publikálásra váró halomnyi írás tetejére helyezte, s amikor az akadémiai közlemények (Commentarii Acad. Sci. Imperialis Petropolitanae) újabb kötetének előkészítésére került sor, a titkár néhány dolgozatot egyszerűen leemelt a köteg tetejéről. Így eshetett meg, hogy Euler egyes cikksorozatai épp a megírás időpontjaival ellentétes sorrendben jelentek meg. Az elsőként közölt dolgozat annak a problémának a teljes megoldását adta, melyet a szerző csak egy jóval később megjelent cikkében vázolt föl.Leonhard Euler ontotta magából a szebbnél szebb eredményeket, tudományos felfedezéseket, azzal a természetes könnyedséggel, ami élete végéig minden munkáját jellemezte. Találóan írta róla a francia csillagász, Dominique Arago, hogy “számításait minden látható erőfeszítés nélkül végzi. Úgy, ahogy az ember lélegzik, vagy ahogy a sas szárnyal”.6 Korai dolgozatai még a Bernoulli-iskola szellemében fogantak, főképp variációszámítási kérdésekről egyes differenciáleqyenletek megoldásairól és az izoperimetrikus problémáról. Érdeklődése azonban mindenre kiterjedt, ami közvetve vagy közvetlenül a matematikával kapcsolatos. 1731-ben például zeneelméleti, néhány évvel később pedig hajózási szakkönyvet írt.7 Itt is elsősorban a problémák matematikai analízise foglalkoztatta: kidolgozta a rezgéselméletet, leírta a rezonancia jelenségét és behatóan tanulmányozta a statikát. A felvonultatott impozáns matematikai apparátus mindig a problémák velejéig hatolt, még akkor is, ha a vizsgált modell néhol túl absztraktnak, a valóságtól elrugaszkodottnak tűnt. 1731. augusztus 11-én kelt meleg hangú levelében8 Johann Bernoulli így dicsérte Euler zeneelméleti munkáját: “könyve nagyon tetszett, mert… bizonyítja, hogy egy matematikus képes lehet minden tudomány kifejtésére, míg azok a mesterek, akik csak a gyakorlat emberei, a saját művészetükről is úgy írnak, akár egy vak a színekről.”
Ugyanaz az ész erejébe vetett rendíthetetlen hit csendül ki ezekből a sorokból, mellyel a felvilágosodás filozófusai ajándékozták meg a világot.
Közismert tény, hogy a modern fizika „bibliájában”, a Principiában9 Newton nem alkalmazta a tőle (és Leibniztől) származó infinitezimális módszereket, a differenciál- és integrálszámítást. Az eredmények zömének bizonyítása olyan ad hoc ötletekre épül, melyek megértése igencsak próbára tehette az egykori olvasót. Euler felbecsülhetetlen érdeme, hogy 1736-ban megírta az újkor első fizikatankönyvét, melynek címe: Mechanica sive motus scientia analytice exposita (A mozgás tudományának analitikus tárgyalása).10 A kétkötetes mű „királyi utat” kínál a newtoni mechanika megértéséhez. Az elemi matematikában járatos olvasó egy világos és egyszerű bevezető rész után, minden nehézség nélkül juthat el a dinamika alaktörvényeihez. A mű hatása felmérhetetlenül nagy volt. A mechanika egy csapásra a geometriához hasonlítható egzakt mintatudománnyá vált, amely része az általános természettudományos műveltségnek. A könyvet még több mint száz évvel később is érdemesnek találták arra, hogy német nyelven, nagy példányszámban megjelentessék; a benne bevezetett jelölésrendszert napjainkig használják, példái, feladatai jórészét pedig fellelhetjük a mai fizikatankönyvekben is.
Euler tehát nem hiába települt Oroszországba. Harminc éves fejjel elérte mindazt, amiről Bázelben csak álmodott, neve és művei bejárták a tudományos világot, Európa egyik legkiválóbb matematikusaként tartották számon. Tudományos munkája mellett messzemenően eleget tett az akadémiai tagsággal járó minden kötelezettségének: részt vett a súly- és mértékrendszer reformjának előkészítésében, a földmérési hivatal munkájában és számtankönyvet írt az orosz gimnáziumon számára. Hihetetlen munkabírással dolgozott. Amikor 1735-ben a párizsi akadémia díjat tűzött ki egy bolygók pályájával kapcsolatos probléma megoldására, Euler nekilátott, kidolgozott egy szellemes módszert, és háromnapos megfeszített munkával éjt nappallá téve a legapróbb számításokat is elvégezte. Valószínű, hogy ennek a rendkívüli megerőltetésnek is része volt abban, hogy jobb szeme előbb begyulladt, majd teljesen használhatatlanná vált.11 Ez a szomorú közjáték azonban cseppet sem szegte munkakedvét. Életének legtermékenyebb évei csak ezután következtek.
A folytatásban: Két zseni viszálykodása
—
1 Maximák és reflexiók, Goethe hagyatékából. GOETHE: Antik és modern. (Szerkesztő Pók Lajos.) Gondolat, Budapest, 1981. 886. p.
2 GEORGES DUBY–ROBERT MANDROU: A francia civilizáció ezer éve. Gondolat, Budapest, 1975. 369. p.
3 HOLBACH: A természet (ford. GYERGYAI ALBERT. lásd SIMONYI KÁROLY: A fizika kultúrtörténete. Gondolat, Budapest, 1978. 263. p.
4 lásd Világtörténet (szerk. J. J. ZUTYISZ). Kossuth, Budapest, 1964. V. k. 385. p.
5 T. BELL: Men of mathematics. Simon and Schuster, 1965. 146. p.
6 ARAGO: Werke. 1854. II. k. 109. p.
7 Tentamen novae theoriae musicae és Scientia navalis sen tractatus de construendis ac dirigendis navibus. Leonhardi Euleri Opera Omnia, Berlin–Göttingen–Leipzig–Heidelberg, Ser. III, I. k. és ser. II., XVIII–XIX. kötet.
8 Berichte aus der Mathematik 23 (1842), 200. p
9 Principia Mathematica Philosophiae Naturalis. London, 1687 (Cambridge, 1972).
10 Opera Omnia. ser. II., I–II. k.
11 Ezt kétségbe vonja G. ENESTRÖM. Bibliotheca Mathematica 3. Folge, 10 (1910), 308. p.
Kommentek
Kommenteléshez kérlek, jelentkezz be: